Cho tam giác $MNP$, gọi $I,J,K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $MP,MN,NP$.

(AI giải đề cho tôi)
K là trung điểm NP nên $\overrightarrow{KN}=-\overrightarrow{KP}$ (hai vectơ đối nhau), câu a sai. Với I trung điểm MP, J trung điểm MN: $\overrightarrow{IJ}=\vec{J}-\vec{I}=\frac{1}{2}(\vec{N}-\vec{P})$ và $\overrightarrow{PK}=\vec{K}-\vec{P}=\frac{1}{2}(\vec{N}-\vec{P})$, nên $\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{PK}$, câu b đúng. Câu c: $\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{MJ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$ vì J trung điểm MN, đúng. Câu d: $\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{MJ}=(\vec{I}-\vec{M})+(\vec{J}-\vec{M})=\frac{\vec{M}+\vec{P}}{2}+\frac{\vec{M}+\vec{N}}{2}-2\vec{M}=\frac{\vec{N}+\vec{P}}{2}-\vec{M}=\overrightarrow{MK}$, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
K là trung điểm NP nên $\overrightarrow{KN}$ và $\overrightarrow{KP}$ đối nhau: $\overrightarrow{KN}=-\overrightarrow{KP}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{IJ}=\frac{1}{2}(\vec{N}-\vec{P})=\overrightarrow{PK}$ (cùng phương, cùng chiều, cùng độ dài $\frac{1}{2}NP$).
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{MJ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$ vì J là trung điểm MN.
d) (AI giải đề cho tôi)
Quy tắc trung điểm: $\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{MJ}=\overrightarrow{MK}$ với K trung điểm NP (kiểm tra bằng tọa độ).