Cho tam thức bậc hai $f(x)=-x^2+x+6$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=-x^2+x+6$ có $a=-1,b=1,c=6$. a) $\Delta =b^2-4ac=1+24=25\ne 5$ nên sai. b) $f(1)=-1+1+6=6>0$ nên đúng. c) $\Delta =25>0$, nghiệm $x=\frac{-1\pm 5}{-2}$ tức $x_1=3,x_2=-2$; vì $a=-1<0$ nên $f(x)>0$ trên $(-2;3)$ và $f(x)<0$ ngoài khoảng đó, đúng như bảng xét dấu, nên đúng. d) $f(x)\ge 0⟺x\in [-2;3]$ (kể cả hai đầu mút), không phải $(-\infty ;-2)\cup (3;+\infty )$, nên sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta =1^2-4(-1)(6)=25\ne 5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(1)=-1+1+6=6>0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm $x=-2$ và $x=3$, hệ số $a=-1<0$ nên $f$ âm ngoài khoảng, dương trong khoảng $(-2;3)$, đúng như bảng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)\ge 0⟺x\in [-2;3]$, không phải $(-\infty ;-2)\cup (3;+\infty )$.