Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2-4x+3$. Khi đó

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)=x^2-4x+3=(x-1)(x-3)$.
a) $f(0)=0-0+3=3$ → Đúng.
b) $f(x)=x^2-4x+3=(x-2{)}^2-1$ có giá trị nhỏ nhất bằng $-1$ tại $x=2$. BPT $f(x)\ge m-5$ đúng với mọi $x$ khi và chỉ khi $-1\ge m-5\iff m\le 4$. Các giá trị nguyên dương: $m\in \{1,2,3,4\}$, tổng $=1+2+3+4=10$ → Đúng.
c) $f(x)\le 0\iff 1\le x\le 3$, các nghiệm nguyên: $x\in \{1,2,3\}$, có 3 nghiệm → Đúng.
d) $f(x)>3\iff x^2-4x>0\iff x<0$ hoặc $x>4$, tập nghiệm là $S=(-\infty ;0)\cup (4;+\infty )$ (khoảng mở), không phải $(-\infty ;0]\cup [4;+\infty )$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(0)=0^2-4\cdot 0+3=3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\min f=-1$ tại $x=2$; cần $-1\ge m-5\iff m\le 4$; $m$ nguyên dương: $1,2,3,4$, tổng bằng 10.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)\le 0\iff 1\le x\le 3$, nghiệm nguyên $1,2,3$: đúng 3 nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)>3\iff x(x-4)>0\iff x<0$ hoặc $x>4$, tập nghiệm $(-\infty ;0)\cup (4;+\infty )$, các đầu mút 0 và 4 không thuộc tập nghiệm.