Cho tam thức bậc hai $f(x)=x^2+mx+n$ $(m,n\in \mathbb{R})$ có $\Delta <0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=x^2+mx+n$ có hệ số $a=1>0$ và $\Delta <0$ nên vô nghiệm và luôn dương: $f(x)>0\forall x\in \mathbb{R}$. Ví dụ kiểm tra: $f(x)=x^2+1$ có $\Delta =-4<0$, luôn dương. Vậy B, C sai (dấu trái), D sai vì $\Delta <0$ nên phương trình vô nghiệm.