API Online

Câu 19THPT

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Sơn La THPT Chuyên 2025-2026

Cho tích phân $1 \int 2 (\frac{x ^{2} + 1}{x}) d x = ln a + \frac{b}{c}$ , biết $a, b, c$ là số nguyên, $b, c$ nguyên tố cùng nhau. Tính tổng $a + b + c$ .

Câu 18 Câu 20

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 Sở GD&ĐT Sơn La THPT Chuyên 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và nhận n =(-4;3;0) làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là

Câu 2:Nếu 0 1 f(x) d x=4 thì 0 1 5f(x) d x bằng

Câu 3:Nguyên hàm của hàm số f(x)=2 x+ 3 2 x là

Câu 4:Cho hàm số f(x)=2 x+3. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-2;\,0;\,0), B(0;\,3;\,0) và C(0;\,0;\,-1). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;\,-1;\,3), B(4;\,0;\,1) và C(-10;\,5;\,3). Vectơ nào dưới đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

Câu 7:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+4 là

Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-3z-5=0. Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Câu 9:Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 10:Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x , trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=2. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ch

Câu 11:Trong không gian Oxyz, vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)?

Câu 12:Nếu 0 1 f(x)\, d x=3 và 0 1 g(x)\, d x=7 thì 0 1 [f(x)+g(x) ] d x bằng

Câu 13:Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)=2 x -4x trên R thoả mãn F(0)= 1 2 .

Câu 14:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b].

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho A(0;\,0;\,1), B(2;\,0;\,1) và hai mặt phẳng (P):x-2y+2z-5=0, và (Q):2x-4y+4z+10=0.