Cho tích phân I = 1 2 x x 2 \, d x = b c + a 2 với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời b c là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = 2a + 3b + c.

Đáp án đúng: D (P = 4.). Lời giải chi tiết: Đặt cases u = x \\ d v = 1 x 2 \, d x cases cases d u = 1 x \, d x \\ v = - 1 x cases . Ta có: I = [- x x ] 1 2 + 1 2 1 x 2 \, d x = - 2 2 + [- 1 x ] 1 2 = - 1 2 2 - 1 2 + 1 = 1 2 - 1 2 2. Do đó a = - 1 2 , b c = 1 2 b = 1, c = 2. Giá trị của biểu thức P = 2a + 3b + c = 2 (- 1 2 ) + 3 1 + 2 = -1 + 3 + 2 = 4.

Câu 37THPT#chuyên quốc học huế#thừa thiên huế

Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã đề 101)

Cho tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{l n x}{x ^{2}} d x = \frac{b}{c} + a ln 2$ với $a$ là số thực, $b$ và $c$ là các số nguyên dương, đồng thời $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $P = 2 a + 3 b + c$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 36 Câu 38

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ( x 2 + 4 x ) 18 với x 0.

Cho tích phân I=∫12​x2lnx​dx=cb​+aln2 với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời cb​ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P=2a+3b+c.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Chuyên Quốc Học Huế (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{l n x}{x ^{2}} d x = \frac{b}{c} + a ln 2$ với $a$ là số thực, $b$ và $c$ là các số nguyên dương, đồng thời $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $P = 2 a + 3 b + c$ .