Cho tích phân $I={\int }_1^e\left(x+\frac{1}{x}\right)\ln xdx=a{e}^2+b$ với $a,b\in \mathbb{Q}$. Giá trị của $3b-a$ là

Biết ∫ ( 3 x − 1)e dx = a + be , với a, b là số hữa tỉ. Tính a 2 − b 2 . 2 0

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và thỏa mãn f ( x ) = 2 f ( 3 x ) . Gọi F ( x ) là nguyên hàm của 9 −9 . Khi đó ∫ f ( x ) dx bằng f ( x ) trên  th

Cho hàm số y = f(x) = x 2 + 0 2 (x + u) f(u) du có đồ thị (C). Khi đó hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung, tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ

Nếu ∫  4 f ( x ) − 3 x 2  dx = 5 thì ∫ f ( x ) dx bằng 0 0

Cho -1 2 f(x)dx = 2 và -1 2 g(x)dx = -1, khi đó -1 2 [x + 2f(x) + 3g(x)]dx bằng

Cho 2 3 dx (x + 1)(x + 2) = a 2 + b 3 + c 5 với a, b, c là các số thực. Giá trị của a + b 2 - c 3 bằng