Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=6$, $CD=8$. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với $AB$, $CD$ để thiết diện thu được là một hình thoi. Tính cạnh của hình thoi đó. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 02)

(AI giải đề cho tôi)
Thiết diện cắt tứ diện song song với hai cạnh đối AB và CD là hình bình hành có hai cạnh đối song song với AB dài $x\cdot AB$ và hai cạnh song song với CD dài $(1-x)\cdot CD$ (với $x$ là tỉ số chia trên các cạnh nối). Để là hình thoi: $x\cdot 6=(1-x)\cdot 8\Rightarrow 14x=8\Rightarrow x=\frac{4}{7}$. Cạnh hình thoi: $6\cdot \frac{4}{7}=\frac{24}{7}\approx 3,43$.