Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+2{)}^2+(y+3{)}^2=25$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(x+2{)}^2+(y+3{)}^2=25$ có tâm $I(-2;-3)$, bán kính $R=5$. a) Đúng. b) Đúng. c) Kiểm tra $N(1;1)$: $IN=\sqrt{3^2+4^2}=5=R$ nên $N$ thuộc đường tròn. Tiếp tuyến tại $N$ vuông góc với $\overrightarrow{IN}=(3;4)$: $3(x-1)+4(y-1)=0\iff 3x+4y-7=0$, khác $x+y-2=0$ nên sai. d) $M(1;2)$: $I{M}^2=3^2+5^2=34>25=R^2$ nên $M$ nằm ngoài đường tròn, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tâm $I(-2;-3)$ đúng từ phương trình dạng $(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=R^2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$R^2=25\Rightarrow R=5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến tại $N(1;1)$ là $3x+4y-7=0$, không phải $x+y-2=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$I{M}^2=34>25$ nên $M$ nằm ngoài đường tròn.