Cho tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau và $AB=AC=AD=a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(BCD)$ bằng

Chọn A.
[IMAGE:fig_q32_geom]

Vì $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc nên tứ diện $ABCD$ là tam diện vuông tại $A$.
Khoảng cách $h=d(A,(BCD))$ thỏa mãn hệ thức:
$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2}+\frac{1}{A{D}^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{3}{a^2}\Rightarrow h=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$.