Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=AC$ và $DB=DC$, gọi $E$ là trung điểm của $BC$. Khẳng định nào sau đây sai?
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Vì $AB=AC$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$, với $E$ trung điểm $BC$ ta có $AE\perp BC$. Vì $DB=DC$ nên tam giác $DBC$ cân tại $D$, suy ra $DE\perp BC$. Khi đó $BC\perp AE$ và $BC\perp DE$ với $AE,DE$ cắt nhau tại $E$ trong mặt phẳng $(ADE)$, do đó $BC\perp (ADE)$. Suy ra $BC\perp AD$ (vì $AD\subset (ADE)$). Vậy các khẳng định A, B, D đều đúng. Khẳng định C sai vì không có dữ kiện nào cho $AB\perp DE$ (nói chung $AB$ không vuông góc với $DE$).