Cho tứ diện $ABCD$ có $AB,BC,BD$ đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $AB\perp BC$ và $AB\perp BD$, mà $BC$ và $BD$ cắt nhau tại $B$ và cùng nằm trong mặt phẳng $(BCD)$, nên $AB\perp (BCD)$. Suy ra $B$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $(BCD)$, do đó hình chiếu của $AC$ trên $(BCD)$ là $BC$. Vậy góc giữa $AC$ và $(BCD)$ là góc $\widehat{ACB}$ — khẳng định B đúng.

Kiểm tra các phương án khác:
- A sai: hình chiếu của $D$ trên $(ABD)$ là chính $D$ (vì $D\in (ABD)$), hình chiếu của $C$ trên $(ABD)$ là $B$ (do $CB\perp AB$, $CB\perp BD$ nên $CB\perp (ABD)$), vậy góc giữa $CD$ và $(ABD)$ là $\widehat{CDB}$, không phải $\widehat{CBD}$.
- C sai: vì $DB\perp AB$ và $DB\perp BC$ nên $DB\perp (ABC)$, hình chiếu của $D$ trên $(ABC)$ là $B$, góc giữa $AD$ và $(ABC)$ là $\widehat{DAB}$, không phải $\widehat{ADB}$.
- D sai: như trên, $CB\perp (ABD)$, góc giữa $AC$ và $(ABD)$ là $\widehat{CAB}$, không phải $\widehat{CBA}$.

Kết luận: chọn đáp án B.