Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Phương pháp: Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác. Với $G$ là trọng tâm $△BCD$, ta luôn có $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\vec{0}$.
Lời giải: Chèn điểm $A$ vào biểu thức trên ta được:
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AG}=\vec{0}\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AG}\Rightarrow \overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)$.
Chọn B.