Cho tứ diện $ABCD$ và $M,N$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC,ABD$. Chọn phát biểu đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $ABC$, $M$ là trọng tâm nên $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$. Trong tam giác $ABD$, $N$ là trọng tâm nên $\overrightarrow{AN}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})$. Suy ra $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})=\frac{1}{3}\overrightarrow{CD}$. Vậy $MN\parallel CD$ (và $MN=\frac{1}{3}CD$). Đáp án A.