Cho tứ diện đều $ABCD$ có độ dài các cạnh bằng 5. Gọi $M$ là trung điểm của các cạnh $BC$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

(AI giải đề cho tôi)
Tứ diện đều ABCD cạnh 5, M trung điểm BC.
a) Tam giác ABC đều nên góc BAC = 60°, do đó (AB, AC) = 60°. Đúng.
b) Vì M là trung điểm BC nên AB + AC = 2AM, suy ra AB + AC + AD = 2AM + AD ≠ 3AM (vì AD không cùng phương AM). Sai.
c) MC = C − M = (C − B)/2 và BM = M − B = (C − B)/2, nên MC = BM. Đúng.
d) BA · BC = |BA|·|BC|·cos60° = 5·5·(1/2) = 25/2 ≠ 25. Sai.
Kết quả: a Đúng, b Sai, c Đúng, d Sai — khớp đáp án nguồn (Đ S Đ S).
a) (AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC đều nên góc giữa AB và AC bằng 60°.
b) (AI giải đề cho tôi)
AB + AC = 2AM nên AB + AC + AD = 2AM + AD ≠ 3AM.
c) (AI giải đề cho tôi)
MC = (C−B)/2 = BM vì M là trung điểm BC.
d) (AI giải đề cho tôi)
BA·BC = 5·5·cos60° = 25/2 ≠ 25.