Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=(2;1;1)$ và $\vec{b}=(1;1;0)$. Góc giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}=2\cdot 1+1\cdot 1+1\cdot 0=3$. Độ dài $|\vec{a}|=\sqrt{4+1+1}=\sqrt{6}$, $|\vec{b}|=\sqrt{1+1+0}=\sqrt{2}$. Do đó $\cos (\vec{a},\vec{b})=\frac{3}{\sqrt{6}\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, suy ra góc giữa hai vectơ bằng $30^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 1213, câu 2: D).