Trong đợt khám sức khỏe đầu năm của trường THPT Bình Chiểu, nhân viên y tế tiến hành đo mắt cho 87 học sinh khối 12 và ghi nhận lại thời gian đo mắt ở bảng sau:

Thời gian (giây)	$[0,25;0,75)$	$[0,75;1,25)$	$[1,25;1,75)$	$[1,75;2,25)$	$[2,25;2,75)$
Số lần	25	$x$	14	12	4

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số lần đo là 87 nên $x=87-(25+14+12+4)=32$ → a đúng. Khoảng biến thiên của mẫu ghép nhóm là $2,75-0,25=2,5$ → c đúng. Tính trung bình với các giá trị đại diện $0,5;1;1,5;2;2,5$: $\bar{x}=\frac{25\cdot 0,5+32\cdot 1+14\cdot 1,5+12\cdot 2+4\cdot 2,5}{87}=\frac{99,5}{87}\approx 1,1437$. $\sum f{x}^2=25\cdot 0,25+32\cdot 1+14\cdot 2,25+12\cdot 4+4\cdot 6,25=142,75$, nên $s^2=\frac{142,75}{87}-(1,1437{)}^2\approx 0,3327$, $s\approx 0,58$ giây, không phải $0,33$ → b sai. $Q_3$: $\frac{3\cdot 87}{4}=65,25$; tích lũy: 25, 57, 71 nên nhóm tứ phân vị thứ ba là $[1,25;1,75)$: $Q_3=1,25+\frac{65,25-57}{14}\cdot 0,5\approx 1,54$ giây → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$x=87-(25+14+12+4)=32$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\bar{x}\approx 1,1437$; $s^2\approx 0,3327$ nên $s\approx 0,58$ giây $\ne 0,33$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên $=2,75-0,25=2,5$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$Q_3=1,25+\frac{65,25-57}{14}\cdot 0,5\approx 1,54$ giây.