Cho tứ diện $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $SA\perp (ABC)$. Gọi $AH$ là đường cao của tam giác $SAB$, thì khẳng định nào sau đây đúng:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp AB$, tam giác $SAB$ vuông tại $A$, đường cao $AH\perp SB$. Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ cho $BC\perp AB$, và $BC\perp SA$ (vì $SA\perp (ABC)$), nên $BC\perp (SAB)$ suy ra $BC\perp AH$. Vì $AH\perp SB$, $AH\perp BC$ với $SB,BC$ cắt nhau trong $(SBC)$ nên $AH\perp (SBC)$, do đó $AH\perp SC$. Vậy đáp án B. Các phương án A, D sai vì $AH$ nằm trong $(SAB)$, không vuông góc với $AB$ hay $AC$; C sai vì nếu $AH\perp (SAC)$ thì $AH$ phải song song hoặc nằm trong mặt phẳng vuông góc, mâu thuẫn với $AH$ cắt $(SAC)$ tại $A$ mà $AH$ không vuông góc cả $SA$ và $AC$.