Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Gọi là giao điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng
Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Gọi là giao điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì là giao điểm của và nên , do đó thuộc mặt phẳng . Đồng thời với , , nên ... xét trong mặt phẳng : và nên . Vậy thuộc cả hai mặt phẳng và . Ngoài ra, điểm chung của hai mặt phẳng. Xét điểm : và , nên cũng thuộc cả hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng có hai điểm chung phân biệt và nên giao tuyến là đường thẳng . Đáp án D.
Vì là giao điểm của và nên , do đó thuộc mặt phẳng . Đồng thời với , , nên ... xét trong mặt phẳng : và nên . Vậy thuộc cả hai mặt phẳng và . Ngoài ra, điểm chung của hai mặt phẳng. Xét điểm : và , nên cũng thuộc cả hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng có hai điểm chung phân biệt và nên giao tuyến là đường thẳng . Đáp án D.