Cho tứ giác $ABCD$ biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc $A$ bằng $30^{\circ }$. Tìm các góc còn lại?

Tổng 4 góc trong tứ giác bằng $360^{\circ }$. Gọi 4 góc là $u_1,u_2,u_3,u_4$ lập thành cấp số cộng với $u_1=30^{\circ }$. Ta có $S_4=4u_1+\frac{4\cdot 3}{2}d=4(30^{\circ })+6d=120^{\circ }+6d=360^{\circ }\iff 6d=240^{\circ }\iff d=40^{\circ }$. Suy ra các góc còn lại là $u_2=30^{\circ }+40^{\circ }=70^{\circ }$, $u_3=70^{\circ }+40^{\circ }=110^{\circ }$, $u_4=110^{\circ }+40^{\circ }=150^{\circ }$. Vậy chọn D.