Cho tứ giác $ABCD$. Trên mỗi cạnh $AB,BC,CD,DA$ lấy 6 điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với 4 đỉnh $A,B,C,D$. Hỏi từ 28 điểm đã cho lập được bao nhiêu tam giác

(AI giải đề cho tôi)
Có 28 điểm, chọn 3 điểm bất kỳ: $C_{28}^3=3276$. Các bộ ba không lập được tam giác là ba điểm cùng nằm trên một cạnh: mỗi cạnh có $C_6^3=20$ bộ, 4 cạnh nên trừ $4\cdot 20=80$. Kết quả: $3276-80=3196$ tam giác. (Hai điểm trên một cạnh và điểm thứ ba ở nơi khác luôn lập được tam giác; không có ba điểm thẳng hàng nào khác ngoài các cạnh.)