Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập hợp tất cả điểm nằm trên hypebol luôn luôn thỏa mãn hệ thức .
b)
Elip có một tiêu điểm là .
c)
Đường thẳng là phương trình đường chuẩn của parabol .
d)
Elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Hypebol có tính chất |MF1−MF2|=2a=8, không phải MF1+MF2=8 (đó là tính chất elip) → Sai. b) Elip x²/23+y²/7=1 có a²=23>b²=7 nên tiêu điểm nằm trên trục Ox với c²=23−7=16, c=4, tức F(±4;0), không phải (0;4) → Sai. c) Parabol y²=4x có 2p=4, p=2, đường chuẩn x=−p/2=−1 → Đúng. d) Hình chữ nhật cơ sở có kích thước 2a×2b=2√7·2√5, diện tích 4√35 → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hypebol thỏa |MF1−MF2|=2a=8, không phải MF1+MF2=8.
b) (AI giải đề cho tôi)
a²=23>b²=7 nên tiêu điểm trên Ox: c=√(23−7)=4, F(±4;0), không phải (0;4).
c) (AI giải đề cho tôi)
y²=4x có p=2, đường chuẩn x=−p/2=−1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình chữ nhật cơ sở = 2a·2b = 2√7·2√5 = 4√35.
a) Hypebol có tính chất |MF1−MF2|=2a=8, không phải MF1+MF2=8 (đó là tính chất elip) → Sai. b) Elip x²/23+y²/7=1 có a²=23>b²=7 nên tiêu điểm nằm trên trục Ox với c²=23−7=16, c=4, tức F(±4;0), không phải (0;4) → Sai. c) Parabol y²=4x có 2p=4, p=2, đường chuẩn x=−p/2=−1 → Đúng. d) Hình chữ nhật cơ sở có kích thước 2a×2b=2√7·2√5, diện tích 4√35 → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hypebol thỏa |MF1−MF2|=2a=8, không phải MF1+MF2=8.
b) (AI giải đề cho tôi)
a²=23>b²=7 nên tiêu điểm trên Ox: c=√(23−7)=4, F(±4;0), không phải (0;4).
c) (AI giải đề cho tôi)
y²=4x có p=2, đường chuẩn x=−p/2=−1.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích hình chữ nhật cơ sở = 2a·2b = 2√7·2√5 = 4√35.