Cho tứ giác đều $ABCD$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CD,DA$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tứ giác MNPQ là hình vuông cạnh bằng nửa cạnh tứ giác đều ABCD (giả sử cạnh ABCD là a). Khi đó: $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$ (hai cạnh đối song song cùng chiều) đúng; $|\overrightarrow{QP}|=|\overrightarrow{MN}|=a/2$ đúng; $\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{NP}$ (hai cạnh đối còn lại của hình vuông MNPQ, cùng hướng) đúng. Còn $|\overrightarrow{MN}|=a/2$ còn $|\overrightarrow{AC}|=a\sqrt{2}$, nên $|\overrightarrow{MN}|\ne |\overrightarrow{AC}|$. Mệnh đề sai là D.