Cho $y=\sqrt{2x-x^2}$, tính giá trị biểu thức $A=y^3.y^{\prime \prime }$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $y=\sqrt{2x-x^2}$, ta có $y^2=2x-x^2$. Đạo hàm hai vế: $2y{y}^{\prime }=2-2x\Rightarrow y^{\prime }=\frac{1-x}{y}$. Tiếp tục: $y^{\prime \prime }=\frac{-1}{y}-\frac{(1-x)y^{\prime }}{y^2}=\frac{-1}{y}-\frac{(1-x{)}^2}{y^3}$. Do đó $y^3{y}^{\prime \prime }=-y^2-(1-x{)}^2=-(2x-x^2)-(1-2x+x^2)=-1$. Vậy $A=-1$, khớp đáp án C.