Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình $s(t)=\frac{1}{4}{t}^4-t^3+2t^2+2t$, trong đó $s$ tính bằng mét và thời gian $t$ tính bằng giây.

(AI giải đề cho tôi)
$v(t)=s^{\prime }(t)=t^3-3t^2+4t+2$, $a(t)=s^{\prime \prime }(t)=3t^2-6t+4$. a) $a(2)=12-12+4=4$ m/s², đúng. b) $v=34\Rightarrow t^3-3t^2+4t-32=0$, thử $t=4$: $64-48+16-32=0$, nên $t=4$; $a(4)=48-24+4=28\ne 24$, sai. c) $a=13\Rightarrow 3t^2-6t-9=0\Rightarrow t=3$ (nghiệm dương); $v(3)=27-27+12+2=14\ne 12$, sai. d) Trên $[0;5]$, $a^{\prime }(t)=6t-6=0$ tại $t=1$, $a(1)=1$ là giá trị nhỏ nhất; $v(1)=1-3+4+2=4\ne 1$, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$a(t)=3t^2-6t+4$, $a(2)=4$ m/s².
b) (AI giải đề cho tôi)
$v=34$ tại $t=4$, khi đó $a(4)=28$ m/s², không phải 24.
c) (AI giải đề cho tôi)
$a=13$ tại $t=3$, khi đó $v(3)=14$ m/s, không phải 12.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a$ nhỏ nhất tại $t=1$ với $a(1)=1$; khi đó $v(1)=4$ m/s, không phải 1.