Cho $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $(1+i)z+(2-i)\bar{z}=13+2i$. Giá trị của $a-b$ bằng

Ta có: $z=a+bi⟹\bar{z}=a-bi$.
Thay vào phương trình:
$(1+i)(a+bi)+(2-i)(a-bi)=13+2i$
$⟺(a-b+(a+b)i)+(2a-b+(-a-2b)i)=13+2i$
$⟺(3a-2b)-bi=13+2i$.
Đồng nhất phần thực và phần ảo:
$\{\begin{array}{l}3a-2b=13\\ -b=2\end{array}⟺\{\begin{array}{l}b=-2\\ 3a-2(-2)=13\end{array}⟺\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-2\end{array}$.
Vậy $a-b=3-(-2)=5$.
Chọn đáp án D.