Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất của các biến cố:
a) $B$: "Hai số được chọn là số lẻ."
b) $C$: "Tổng hai số được chọn là số chẵn."

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: chọn 2 số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên, $n(\Omega )=\mathrm{C}(21,2)=210$.
a) Trong 21 số có 11 số lẻ $(1,3,\dots ,21)$ và 10 số chẵn. Số cách chọn 2 số lẻ: $\mathrm{C}(11,2)=55$. Vậy $P(B)=\frac{55}{210}=\frac{11}{42}$.
b) Tổng hai số chẵn khi cả hai cùng lẻ hoặc cùng chẵn: $\mathrm{C}(11,2)+\mathrm{C}(10,2)=55+45=100$. Vậy $P(C)=\frac{100}{210}=\frac{10}{21}$.