Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $(x-m)(3^x-2^x)\le 0$ chứa không quá 8 giá trị nguyên?

Nhận xét rằng $3^x-2^x$ luôn cùng dấu với $x$ (bằng 0 khi $x=0$, dương khi $x>0$, âm khi $x<0$). Do đó bất phương trình tương đương $x(x-m)\le 0$. Nếu $m\ge 0$, tập nghiệm là $[0;m]$, chứa các số nguyên $0,1,\dots ,[m]$. Để chứa không quá 8 giá trị nguyên thì $[m]\le 7\Rightarrow 0\le m<8\Rightarrow m\in \{0;1;\dots ;7\}$ (8 giá trị). Nếu $m<0$, tập nghiệm là $[m;0]$, chứa các số nguyên $[m],\dots ,0$. Để chứa không quá 8 giá trị nguyên thì $m>-8\Rightarrow m\in \{-7;-6;\dots ;-1\}$ (7 giá trị). Tổng cộng có $8+7=15$ giá trị nguyên của $m$. Chọn D.