Đề thi thử TN THPT 2023 lần 2 môn Toán trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh

Q: Đề thi thử TN THPT 2023 lần 2 môn Toán trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2023 lần 2 môn Toán trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1/3}(x - 3) > -2$ là

Answer

A. $(3; 12)$.

Answer

B. $(-\infty; 12)$.

Answer

C. $(12; +\infty)$.

Answer

D. $\left(-\infty; \frac{7}{3}\right)$.

Question 2

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![cau-02.png](toan/images/ddcffa922c907270c0eda2252ea2678dea0189e122220e101a90e6c4e483144c/cau-02.png)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $5$.

Question 3

Tập xác định của hàm số $y = (x - 2)^{\sqrt{2}}$ là

Answer

A. $\mathbb{R}$.

Answer

B. $\mathbb{R} \setminus \{2\}$.

Answer

C. $(2; +\infty)$.

Answer

D. $[2; +\infty)$.

Question 4

Cho ba số dương $a, b, c$ khác 1. Đồ thị ba hàm số $y = \log_a x, y = \log_b x, y = \log_c x$ là hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

![cau-04.png](toan/images/ddcffa922c907270c0eda2252ea2678dea0189e122220e101a90e6c4e483144c/cau-04.png)

Answer

A. $a < b < c$.

Answer

B. $b < a < c$.

Answer

C. $a < c < b$.

Answer

D. $c < a < b$.

Question 5

Tìm hệ số của $x^{16}$ trong khai triển $P(x) = (x^2 - 2x)^{10}$.

Answer

A. $3360$.

Answer

B. $3260$.

Answer

C. $3330$.

Answer

D. $3630$.

Question 6

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y + 6z - 1 = 0$ có tâm là

Answer

A. $I(-2; 4; -6)$.

Answer

B. $I(1; -2; 3)$.

Answer

C. $I(2; -4; 6)$.

Answer

D. $I(-1; 2; -3)$.

Question 7

Cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và bán kính $R = 10$. Cắt mặt cầu đã cho bởi mặt phẳng $(P)$ cách tâm $I$ một khoảng bằng 6, thiết diện là đường tròn có chu vi bằng

Answer

A. $8\pi$.

Answer

B. $16\pi$.

Answer

C. $32\pi$.

Answer

D. $64\pi$.

Question 8

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2022}{x - 2023}$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $y = 0$.

Answer

B. $y = 2022$.

Answer

C. $x = 2023$.

Answer

D. $x = 0$.

Question 9

Trên các khoảng $\left(-\infty; \frac{2}{3}\right)$ và $\left(\frac{2}{3}; +\infty\right)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{5}{3x - 2}$ là:

Answer

A. $\int f(x)dx = 5\ln|3x - 2| + C$.

Answer

B. $\int f(x)dx = \frac{5}{3}\ln(3x - 2) + C$.

Answer

C. $\int f(x)dx = -\frac{5}{3}\ln|3x - 2| + C$.

Answer

D. $\int f(x)dx = \frac{5}{3}\ln\left|x - \frac{2}{3}\right| + C$.

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; 3; 4)$ và $B(3; 0; 1)$. Độ dài vectơ $\vec{AB}$ bằng

Answer

A. $13$.

Answer

B. $\sqrt{13}$.

Answer

C. $\sqrt{19}$.

Answer

D. $19$.

Question 11

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là

Answer

A. $6$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $\frac{8}{3}$.

Answer

D. $8$.

Question 12

Trên tập $\mathbb{R} \setminus \{0\}$, đạo hàm của hàm số $y = x^{-3}$ là

Answer

A. $y' = -\frac{3}{x^4}$.

Answer

B. $y' = -\frac{1}{3x^4}$.

Answer

C. $y' = -\frac{1}{2}x^{-2}$.

Answer

D. $y' = -3x^4$.

Question 13

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $f'(x) = x^2(x + 2)(1 - x)$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Answer

A. $(-\infty; 1)$.

Answer

B. $(0; 2)$.

Answer

C. $(-1; 1)$.

Answer

D. $(2; 3)$.

Question 14

Hàm số $y = \frac{2x + 3}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $2$.

Question 15

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 2x + 3 & 	ext{khi } x < 1 \ x^3 + x^2 - 1 & 	ext{khi } x \ge 1 \end{cases}$. Chọn khẳng định đúng:

Answer

A. $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = -1, \lim_{x 	o 1^-} f(x) = -5$.

Answer

B. $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 1, \lim_{x 	o 1^-} f(x) = 1$.

Answer

C. $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 1, \lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5$.

Answer

D. $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 1, \lim_{x 	o 1^+} f(x) = 5$.

Question 16

Cho hàm số $y = 2x^3 - 2x^2 + 7x + 1$. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 0]$ lần lượt là $M$ và $m$. Giá trị của $M + m$ là

Answer

A. $-11$.

Answer

B. $-10$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $-9$.

Question 17

Cho hàm số $f(x) = ax^4 + bx^2 + c$ ($a, b, c \in \mathbb{R}$) và có bảng biến thiên như hình vẽ.

![cau-17.png](toan/images/ddcffa922c907270c0eda2252ea2678dea0189e122220e101a90e6c4e483144c/cau-17.png)

Số nghiệm thực dương của phương trình $2f(x) - 3 = 0$ là

Answer

A. $2$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $1$.

Question 18

Cho hàm số $y = \frac{3x - 2}{x - 2}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: y = x + 1$. Đường thẳng $d$ cắt $(C)$ tại hai điểm $A$ và $B$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

Answer

A. $M(4; 4)$.

Answer

B. $M(2; 3)$.

Answer

C. $M(2; 2)$.

Answer

D. $M(4; 6)$.

Question 19

$\int (x + 1)\cos x dx$ bằng

Answer

A. $x\sin x + \cos x + C$.

Answer

B. $(x + 1)\sin x + \cos x + C$.

Answer

C. $(x + 1)\sin x - \cos x + C$.

Answer

D. $x\sin x - \cos x + C$.

Question 20

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3; -1; 2)$ trên mặt phẳng $(Oyz)$ có tọa độ là

Answer

A. $(3; 0; 2)$.

Answer

B. $(3; -1; 0)$.

Answer

C. $(0; 1; -2)$.

Answer

D. $(0; -1; 2)$.

Question 21

Với $a, b$ là hai số thực dương tùy ý và $a 
e 1$, $\log_{a^2}(ab)$ bằng

Answer

A. $2 + 2\log_a b$.

Answer

B. $\frac{1}{2} + \log_a b$.

Answer

C. $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\log_a b$.

Answer

D. $1 + \frac{1}{2}\log_a b$.

Question 22

Nếu $\int_0^1 f(x)dx = 2$ và $\int_0^3 f(x)dx = 5$ thì $\int_1^3 f(x)dx$ bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $10$.

Answer

D. $-3$.

Question 23

Cho số phức $z = \frac{2 - i}{1 + i}$. Phần ảo của số phức $z$ bằng

Answer

A. $-\frac{3}{2}$.

Answer

B. $\frac{1}{2}$.

Answer

C. $-\frac{3}{2}i$.

Answer

D. $-3$.

Question 24

Cắt khối cầu tâm $I$ bởi một mặt phẳng qua $I$, thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng $9\pi$. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Answer

A. $144\pi$.

Answer

B. $36\pi$.

Answer

C. $72\pi$.

Answer

D. $18\pi$.

Question 25

$\lim_{x 	o +\infty} \frac{\sqrt{x^2 + 1}}{x - 1}$ bằng

Answer

A. $0$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $+\infty$.

Question 26

Cho hình chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. $V = \frac{1}{3}Bh$.

Answer

B. $V = \frac{4}{3}Bh$.

Answer

C. $V = 3Bh$.

Answer

D. $V = Bh$.

Question 27

Cho hàm số $y = \frac{ax - 2}{cx + d}$ với $a, c, d \in \mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

![cau-27.png](toan/images/ddcffa922c907270c0eda2252ea2678dea0189e122220e101a90e6c4e483144c/cau-27.png)

Giá trị nguyên âm lớn nhất mà $c$ có thể nhận là

Answer

A. $-2$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $-4$.

Question 28

Tính tổng $T$ tất cả các nghiệm thực của phương trình $4 \cdot 9^x - 13 \cdot 6^x + 9 \cdot 4^x = 0$.

Answer

A. $T = \frac{1}{4}$.

Answer

B. $T = 3$.

Answer

C. $T = \frac{13}{4}$.

Answer

D. $T = 2$.

Question 29

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos x + \frac{1}{x}$ là

Answer

A. $\sin x - \frac{1}{x^2} + C$.

Answer

B. $-\sin x - \frac{1}{x^2} + C$.

Answer

C. $-\sin x + \ln|x| + C$.

Answer

D. $\sin x + \ln|x| + C$.

Question 30

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + z - 5 = 0$ và điểm $A(1; 2; 3)$. Đường thẳng $(d)$ đi qua $A$ cắt trục $Ox$ và mặt phẳng $(P)$ lần lượt tại hai điểm $M, N$ sao cho $A$ là trung điểm của đoạn $MN$. Khi đó độ dài của $MN$ bằng

Answer

A. $14$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $\sqrt{7}$.

Answer

D. $\sqrt{14}$.

Question 31

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 3$ và chiều cao $h = 4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Answer

A. $12\pi$.

Answer

B. $24\pi$.

Answer

C. $36\pi$.

Answer

D. $42\pi$.

Question 32

Đường cong trong hình bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

![cau-32.png](toan/images/ddcffa922c907270c0eda2252ea2678dea0189e122220e101a90e6c4e483144c/cau-32.png)

Answer

A. $y = x^4 - 2x^2$.

Answer

B. $y = x^3 - 3x + 5$.

Answer

C. $y = x^3 - 3x^2 + 5$.

Answer

D. $y = -x^3 + 3x^2 + 5$.

Question 33

Biết $\int_1^2 \frac{2x + 3}{x^2 + 2x + 1}dx = a\ln 3 + b\ln 2 + \frac{1}{c}$ với $a, b$ là các số nguyên. Khi đó $a + b + c$ bằng

Answer

A. $a + b + c = -2$.

Answer

B. $a + b + c = 0$.

Answer

C. $a + b + c = 6$.

Answer

D. $a + b + c = 2$.

Question 34

Hàm số $y = x^4 + 2x^2 - 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

Answer

A. $(1; +\infty)$.

Answer

B. $(-\infty; 0)$.

Answer

C. $(-1; 1)$.

Answer

D. $(-1; +\infty)$.

Question 35

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA = 3a$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Answer

A. $\frac{a^3}{6}$.

Answer

B. $a^3$.

Answer

C. $\frac{a^3}{3}$.

Answer

D. $3a^3$.

Question 36

Cho khối nón có chiều cao $h = 2a$ và bán kính đáy $r = a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Answer

A. $2\pi a^3$.

Answer

B. $\frac{\pi a^3}{3}$.

Answer

C. $\frac{2\pi a^3}{3}$.

Answer

D. $\frac{4\pi a^3}{3}$.

Question 37

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![cau-37.png](toan/images/ddcffa922c907270c0eda2252ea2678dea0189e122220e101a90e6c4e483144c/cau-37.png)

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Answer

A. $x = 0$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $x = 2$.

Answer

D. $x = 5$.

Question 38

Cho hình nón $(N)$ có đường sinh tạo với đáy góc $60^\circ$. Mặt phẳng qua trục của $(N)$ cắt $(N)$ được thiết diện là tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Thể tích $V$ của khối nón giới hạn bởi $(N)$ bằng

Answer

A. $72\sqrt{3}\pi$.

Answer

B. $24\pi$.

Answer

C. $72\pi$.

Answer

D. $24\sqrt{3}\pi$.

Question 39

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là:

Answer

A. $P = \frac{1}{14}$.

Answer

B. $P = \frac{1}{220}$.

Answer

C. $P = \frac{1}{55}$.

Answer

D. $P = \frac{1}{4}$.

Question 40

Cho hàm số $f(x) = (x - 1)(x - 2)\dots(x - 2022)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $[-2022; 2022]$ để phương trình $f'(x) = (m + 1)f(x)$ có 2022 nghiệm phân biệt.

Answer

A. $2023$.

Answer

B. $2022$.

Answer

C. $4045$.

Answer

D. $4044$.

Question 41

Cho hàm số $f(x)$ có $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$ và $f'(x) = 2\sin^2 x \cos 2x, \forall x \in \mathbb{R}$. Khi đó $\int_0^{\pi/2} f(x)dx$ bằng

Answer

A. $\frac{242}{225}$.

Answer

B. $\frac{249}{225}$.

Answer

C. $-\frac{249}{225}$.

Answer

D. $-\frac{242}{225}$.

Question 42

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $(x - m)(3^x - 2^x) \le 0$ chứa không quá 8 giá trị nguyên?

Answer

A. $16$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $17$.

Answer

D. $15$.

Question 43

Cho hàm số $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có bảng biến thiên như sau:

![cau-43.png](toan/images/ddcffa922c907270c0eda2252ea2678dea0189e122220e101a90e6c4e483144c/cau-43.png)

Tìm $m$ để phương trình $f(|x - 1|) + 2 = m$ có 4 nghiệm thỏa mãn $x_1 < x_2 < x_3 < 1 < x_4$.

Answer

A. $2 < m < 4$.

Answer

B. $3 < m < 6$.

Answer

C. $4 < m < 6$.

Answer

D. $2 < m < 6$.

Question 44

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Gọi $M, N$ là các điểm lần lượt di động trên đoạn thẳng $AC, B'D'$ sao cho $2AM = D'N$. Khối tứ diện $AMNB'$ có thể tích lớn nhất bằng

Answer

A. $\frac{a^3}{24}$.

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{24}$.

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$.

Answer

D. $\frac{a^3}{6}$.

Question 45

Cho hai số thực $x, y$ thỏa mãn hệ thức $2^{2y - x^2} = \log_{2y + 1} x$. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [-2022; 2022]$ để tồn tại duy nhất một số thực $x$ thỏa mãn hệ thức $4y^2 = 10x^2 + mx + 1$?

Answer

A. $2036$.

Answer

B. $2033$.

Answer

C. $2034$.

Answer

D. $2035$.

Question 46

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

| $x$ | $-\infty$ | | $1$ | | $2$ | | $3$ | | $4$ | | $+\infty$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $f'(x)$ | | $-$ | $0$ | $+$ | $0$ | $-$ | $0$ | $+$ | $0$ | $+$ | |

Hàm số $y = f(2x + 1) - 4x^3 + 9x^2 - 6x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $\left(\frac{1}{2}; 1\right)$.

Answer

B. $\left(1; \frac{3}{2}\right)$.

Answer

C. $(1; 3)$.

Answer

D. $\left(-\infty; \frac{1}{2}\right)$.

Question 47

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 4$ và điểm $M(2; 2; 1)$. Một đường thẳng thay đổi qua $M$ và cắt $(S)$ tại hai điểm $A, B$. Khi biểu thức $T = MA + 4MB$ đạt giá trị nhỏ nhất thì đoạn thẳng $AB$ có giá trị bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $2\sqrt{3}$.

Answer

C. $4\sqrt{3}$.

Answer

D. $\frac{5\sqrt{3}}{2}$.

Question 48

Cho hình thang vuông $ABCD$ vuông ở $A$ và $D$, $AD = 2a$. Trên đường thẳng vuông góc tại $D$ với $(ABCD)$ lấy điểm $S$ với $SD = a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $DC$ và $(SAB)$.

Answer

A. $\frac{2a}{\sqrt{3}}$.

Answer

B. $a\sqrt{2}$.

Answer

C. $\frac{a}{\sqrt{2}}$.

Answer

D. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

Question 49

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy bằng $a$. Góc tạo bởi đường thẳng $A'B$ và mặt phẳng $(AA'C)$ bằng $30^\circ$. Thể tích khối lăng trụ bằng

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$.

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$.

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$.

Question 50

Cho phương trình $3\log_{1/2}^2(2x) - (4 + m)\log_2 x + 4 + m = 0$ ($m$ là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[\frac{1}{32}; 1\right]$ là

Answer

A. $(-\infty; -4)$.

Answer

B. $[-7; -4)$.

Answer

C. $[-12; -4]$.

Answer

D. $(-7; -4]$.

Đề thi thử TN THPT 2023 lần 2 môn Toán trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2023 lần 2 môn Toán trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh

Đề thi thử TN THPT 2023 lần 2 môn Toán trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)