Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{mx+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$?

Tập xác định: $D=\mathbb{R}\setminus \{-m\}$.
Đạo hàm của hàm số:
$y^{\prime }=\frac{m^2-4}{(x+m{)}^2}$
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;1)$ khi và chỉ khi:
$\{\begin{array}{l}{y}^{\prime }<0,\forall x\in (-\infty ;1)\\ -m\notin (-\infty ;1)\end{array}⟺\{\begin{array}{l}{m}^2-4<0\\ -m\ge 1\end{array}⟺\{\begin{array}{l}-2<m<2\\ m\le -1\end{array}⟺-2<m\le -1$
Vì $m$ là số nguyên nên $m=-1$.
Vậy có đúng 1 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn. Chọn A.