Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in \left[-10;10\right]$ sao cho đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{2x^2+6x-m-3}$ có hai đường tiệm cận đứng?

(AI giải đề cho tôi)
Mẫu số $2x^2+6x-m-3=0$ cần có hai nghiệm phân biệt để đồ thị có hai tiệm cận đứng. $\Delta =36+8(m+3)=8m+60>0\iff m>-7,5$. Với $m\in [-10;10]$ nguyên: $m\in \{-7,-6,\dots ,10\}$ (18 giá trị). Loại trường hợp nghiệm trùng với $x=1$ (làm tử số bằng 0, mất tiệm cận đứng): $2+6-m-3=0\iff m=5$. Vậy còn $18-1=17$ giá trị, khớp đáp án nguồn.