Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1\le x\le 18)$. Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí $C(x)=x^3-3x^2-20x+500$. Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi $B(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lợi nhuận thu được khi bán $x$ mét vải lụa.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 4 (mã đề 102): a) Bán hết với giá 220 nghìn đồng/mét nên $B(x)=220x$ (nghìn đồng) — Đúng. b) $C(x)=x^3-3x^2-20x+500$ nên $C^{\prime }(x)=3x^2-6x-20$, không phải $3x^2-6x+20$ — Sai. c) $L(x)=B(x)-C(x)=-x^3+3x^2+240x-500$ trên $[1;18]$. $L^{\prime }(x)=-3x^2+6x+240=0\iff x=10$ (nhận, $x=-8$ loại). $L(10)=-1000+300+2400-500=1200$; so sánh $L(1)=-258$, $L(18)=-5824+972+4320-500=-1032$, nên lợi nhuận tối đa là 1.200 nghìn đồng — Đúng. d) $L(x)=220x-(x^3-3x^2-20x+500)=-x^3+3x^2+240x-500$ — Đúng. Kết quả Đ-S-Đ-Đ khớp đáp án mã đề 102 (DSDD).
a) Bán hết sản phẩm với giá 220 nghìn đồng/mét nên $B(x)=220x$ (nghìn đồng).
b) Vì $C(x)=x^3-3x^2-20x+500$ nên $C^{\prime }(x)=3x^2-6x-20$, mệnh đề sai.
c) $L(x)=-x^3+3x^2+240x-500$ trên $[1;18]$, $L^{\prime }(x)=-3x^2+6x+240=0\iff x=10$ (nhận) hoặc $x=-8$ (loại). Khi đó $L(10)=-1000+300+2400-500=1200$, lợi nhuận tối đa là 1.200 nghìn đồng, mệnh đề đúng.
d) $L(x)=B(x)-C(x)=220x-(x^3-3x^2-20x+500)=-x^3+3x^2+240x-500$ (nghìn đồng).