Có bao nhiêu Số giá trị nguyên của $x$ để tam thức $f(x)=2x^2-7x-9$ nhận giá trị âm

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=2x^2-7x-9$ có $a=2>0$. Giải $2x^2-7x-9=0$: $\Delta =49+72=121$, $\sqrt{\Delta }=11$, nên $x=\frac{7\pm 11}{4}$, tức $x_1=-1$, $x_2=\frac{9}{2}$. Vì $a>0$, tam thức nhận giá trị âm khi $x\in \left(-1;\frac{9}{2}\right)$. Các giá trị nguyên trong khoảng này là $0,1,2,3,4$, gồm 5 giá trị. Vậy có 5 số giá trị nguyên của $x$ để $f(x)<0$.