Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

Tập hợp các chữ số chẵn khác 0 là $\{2,4,6,8\}$ gồm 4 phần tử.
Chọn 2 chữ số chẵn từ tập trên có $C_4^2$ cách.
Tập hợp các chữ số lẻ khác 0 là $\{1,3,5,7,9\}$ gồm 5 phần tử.
Chọn 2 chữ số lẻ từ tập trên có $C_5^2$ cách.
Từ 4 chữ số đã chọn (2 chẵn, 2 lẻ phân biệt và khác 0), hoán vị 4 vị trí để tạo thành số tự nhiên có 4 chữ số có $4!$ cách.
Theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là $4!C_4^2{C}_5^2$.
Chọn C.