Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-2x^2-4x+1$ trên đoạn $[1;3]$.

Hàm số $f(x)=x^3-2x^2-4x+1$ xác định và liên tục trên đoạn $[1;3]$.
Ta có $f^{\prime }(x)=3x^2-4x-4$.
$f^{\prime }(x)=0\iff [\begin{array}{rl}x& =2\in [1;3]\\ x& =-\frac{2}{3}\notin [1;3]\end{array}$
Tính các giá trị tại các đầu mút và điểm cực trị:
$f(1)=1-2-4+1=-4$.
$f(2)=8-8-8+1=-7$.
$f(3)=27-18-12+1=-2$.
So sánh các giá trị trên, ta được ${\max }_{[1;3]}f(x)=f(3)=-2$.
Chọn C.