Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang

Q: Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \frac{2020}{\sin x}$.

Answer

A. $D = \mathbb{R}$.

Answer

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{0\}$.

Answer

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}$.

Answer

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi, k \in \mathbb{Z}\}$.

Question 2

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển $(2x - x^2)^{10}$.

Answer

A. $C_{10}^8$.

Answer

B. $C_{10}^2 2^8$.

Answer

C. $C_{10}^2$.

Answer

D. $-C_{10}^2 2^8$.

Question 3

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AD = a, AB = 2a$. Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với đáy. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SD$. Tính khoảng cách $d$ từ $S$ đến mặt phẳng $(AMN)$.

Answer

A. $d = \frac{a\sqrt{6}}{3}$.

Answer

B. $d = 2a$.

Answer

C. $d = \frac{3a}{2}$.

Answer

D. $d = a\sqrt{5}$.

Question 4

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^3 - 2x^2 - 4x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$.

Answer

A. $\max_{[1; 3]} f(x) = -7$.

Answer

B. $\max_{[1; 3]} f(x) = -4$.

Answer

C. $\max_{[1; 3]} f(x) = -2$.

Answer

D. $\max_{[1; 3]} f(x) = \frac{67}{27}$.

Question 5

Nếu các số $5 + m; 7 + 2m; 17 + m$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì $m$ bằng bao nhiêu?

Answer

A. $m = 2$.

Answer

B. $m = 3$.

Answer

C. $m = 4$.

Answer

D. $m = 5$.

Question 6

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $60^\circ$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $a^3$.

Answer

B. $\frac{a^3}{2}$.

Answer

C. $\frac{a^3}{4}$.

Answer

D. $\frac{3a^3}{4}$.

Question 7

Hỏi trên $\left[0; \frac{\pi}{2}\right)$, phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Answer

A. 1.

Answer

B. 2.

Answer

C. 3.

Answer

D. 4.

Question 8

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

Answer

A. $4! C_4^1 C_5^1$.

Answer

B. $3! C_3^2 C_5^2$.

Answer

C. $4! C_4^2 C_5^2$.

Answer

D. $3! C_4^2 C_5^2$.

Question 9

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce3228fd0e899bbe9e101ffa4ccedbfd0b0abcc9155ca61de077a7656aa9bdbf/q09-fig1.png)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Answer

A. $(-2; 0)$.

Answer

B. $(2; +\infty)$.

Answer

C. $(0; 2)$.

Answer

D. $(0; +\infty)$.

Question 10

Thể tích khối lập phương có cạnh $2a$ bằng

Answer

A. $a^3$.

Answer

B. $2a^3$.

Answer

C. $6a^3$.

Answer

D. $8a^3$.

Question 11

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce3228fd0e899bbe9e101ffa4ccedbfd0b0abcc9155ca61de077a7656aa9bdbf/q11-fig1.png)

Answer

A. $(0; 2)$.

Answer

B. $(-2; 0)$.

Answer

C. $(-3; -1)$.

Answer

D. $(2; 3)$.

Question 12

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = -3$ và $q = \frac{2}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $u_5 = -\frac{27}{16}$.

Answer

B. $u_5 = -\frac{16}{27}$.

Answer

C. $u_5 = \frac{16}{27}$.

Answer

D. $u_5 = \frac{27}{16}$.

Question 13

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị $f'(x)$ là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

![Đồ thị f'(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce3228fd0e899bbe9e101ffa4ccedbfd0b0abcc9155ca61de077a7656aa9bdbf/q13-fig1.png)

Answer

A. Hàm số đồng biến trên $(1; +\infty)$.

Answer

B. Hàm số đồng biến trên $(-\infty; -1)$ và $(3; +\infty)$.

Answer

C. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty; 1)$.

Answer

D. Hàm số đồng biến trên $(-1; 3)$.

Question 14

Nghiệm phương trình $3^{2x - 1} = 27$ là

Answer

A. $x = 1$.

Answer

B. $x = 2$.

Answer

C. $x = 4$.

Answer

D. $x = 5$.

Question 15

Cho hai số thực dương $m, n$ ($n 
e 1$) thỏa mãn $\frac{\log_7 m \cdot \log_2 7}{\log_2 10 - 1} = 3 + \frac{1}{\log_n 5}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. $m = 15n$.

Answer

B. $m = 25n$.

Answer

C. $m = 125n$.

Answer

D. $m \cdot n = 125$.

Question 16

Đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 1}{x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Answer

A. 1.

Answer

B. 2.

Answer

C. 3.

Answer

D. 4.

Question 17

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ trên $[-20; 20]$ để hàm số $y = \frac{\sin x + m}{\sin x - 1}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi}{2}; \pi\right)$.

Answer

A. 209.

Answer

B. 207.

Answer

C. -209.

Answer

D. -210.

Question 18

Giá trị cực đại của hàm số $y = x^3 - 3x + 2$ bằng

Answer

A. -1.

Answer

B. 0.

Answer

C. 1.

Answer

D. 4.

Question 19

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $a^3\sqrt{2}$.

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$.

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{4}$.

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$.

Question 20

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^3 - 2x + 3$ tại điểm $M(1; 2)$.

Answer

A. $y = 2x + 2$.

Answer

B. $y = 3x - 1$.

Answer

C. $y = x + 1$.

Answer

D. $y = 2 - x$.

Question 21

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^2 + 3x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Answer

A. 0.

Answer

B. 1.

Answer

C. 2.

Answer

D. 3.

Question 22

Hàm số $y = \sqrt[3]{x^2}$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. 0.

Answer

B. 1.

Answer

C. 2.

Answer

D. 3.

Question 23

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.

Answer

A. $\frac{12}{36}$.

Answer

B. $\frac{11}{36}$.

Answer

C. $\frac{6}{36}$.

Answer

D. $\frac{8}{36}$.

Question 24

Cho hàm số $y = f(x)$ là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ thuộc đoạn $[-12; 12]$ để hàm số $g(x) = |2f(x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị?

![Đồ thị hàm số bậc bốn y = f(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce3228fd0e899bbe9e101ffa4ccedbfd0b0abcc9155ca61de077a7656aa9bdbf/q24-fig1.png)

Answer

A. 13.

Answer

B. 14.

Answer

C. 15.

Answer

D. 12.

Question 25

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, gọi $I$ là trung điểm $BB'$. Mặt phẳng $(DIC')$ chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn.

Answer

A. $\frac{7}{17}$.

Answer

B. $\frac{1}{3}$.

Answer

C. $\frac{1}{2}$.

Answer

D. $\frac{1}{7}$.

Question 26

Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $4^{x^2 + 4y^2} - 2^{x^2 + 4y^2 + 1} = 2^{3 - x^2 - 4y^2} - 4^{2 - x^2 - 4y^2}$. Gọi $m, M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của $P = \frac{x - 2y - 1}{x + y + 4}$. Tổng $M + m$ bằng

Answer

A. $-\frac{36}{59}$.

Answer

B. $-\frac{18}{59}$.

Answer

C. $\frac{18}{59}$.

Answer

D. $\frac{36}{59}$.

Question 27

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi $\varphi$ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $	an\varphi = \sqrt{7}$.

Answer

B. $\varphi = 60^\circ$.

Answer

C. $\varphi = 45^\circ$.

Answer

D. $\cos\varphi = \frac{\sqrt{2}}{3}$.

Question 28

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce3228fd0e899bbe9e101ffa4ccedbfd0b0abcc9155ca61de077a7656aa9bdbf/q28-fig1.png)

Answer

A. $y = x^3 - 3x^2 + 3$.

Answer

B. $y = -x^4 + 2x^2 + 1$.

Answer

C. $y = x^4 - 2x^2 + 1$.

Answer

D. $y = -x^3 + 3x^2 + 1$.

Question 29

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi $M, N$ lần lượt là điểm thuộc các cạnh $AB, CD$ sao cho $MA = MB, NC = 2ND$. Thể tích của khối chóp $S.MBCN$ bằng

Answer

A. 8.

Answer

B. 20.

Answer

C. 28.

Answer

D. 40.

Question 30

Tìm tất cả các giá trị của $a$ thỏa mãn $\sqrt[15]{a^7} > \sqrt[5]{a^2}$.

Answer

A. $a < 0$.

Answer

B. $a = 0$.

Answer

C. $0 < a < 1$.

Answer

D. $a > 1$.

Question 31

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce3228fd0e899bbe9e101ffa4ccedbfd0b0abcc9155ca61de077a7656aa9bdbf/q31-fig1.png)

Answer

A. $y = x^4 - 2x^2 + 1$.

Answer

B. $y = -x^4 + 2x^2 + 1$.

Answer

C. $y = x^4 - 2x^2 + 2$.

Answer

D. $y = -x^4 + 2x^2 + 2$.

Question 32

Hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ với $a > 0$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce3228fd0e899bbe9e101ffa4ccedbfd0b0abcc9155ca61de077a7656aa9bdbf/q32-fig1.png)

Answer

A. $b > 0, c > 0, d < 0$.

Answer

B. $b > 0, c < 0, d < 0$.

Answer

C. $b < 0, c < 0, d < 0$.

Answer

D. $b < 0, c > 0, d < 0$.

Question 33

Cho hàm số $f(x) = \ln 2020 - \ln\left(\frac{x + 1}{x}\right)$. Tính $S = f'(1) + f'(2) + \dots + f'(2020)$.

Answer

A. $S = 2020$.

Answer

B. $S = 2021$.

Answer

C. $S = \frac{2021}{2020}$.

Answer

D. $S = \frac{2020}{2021}$.

Question 34

Cho hàm số $y = (x - 2)(x^2 + 1)$ có đồ thị $(C)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Answer

A. $(C)$ không cắt trục hoành.

Answer

B. $(C)$ cắt trục hoành tại một điểm.

Answer

C. $(C)$ cắt trục hoành tại hai điểm.

Answer

D. $(C)$ cắt trục hoành tại ba điểm.

Question 35

Cho $a$ là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Answer

A. Hàm số $y = \log_a x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Answer

B. Hàm số $y = \log_a x$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Answer

C. Hàm số $y = \log_a x$ đồng biến trên $(0; +\infty)$.

Answer

D. Hàm số $y = \log_a x$ nghịch biến trên $(0; +\infty)$.

Question 36

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$.

Answer

A. $P = \sqrt{x}$.

Answer

B. $P = x^{\frac{1}{3}}$.

Answer

C. $P = x^{\frac{1}{9}}$.

Answer

D. $P = x^2$.

Question 37

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Answer

A. 1.

Answer

B. 3.

Answer

C. 4.

Answer

D. 6.

Question 38

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[-2; 2]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $|f(x) - 1| = 1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên $[-2; 2]$?

![Đồ thị hàm số y = f(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce3228fd0e899bbe9e101ffa4ccedbfd0b0abcc9155ca61de077a7656aa9bdbf/q38-fig1.png)

Answer

A. 3.

Answer

B. 4.

Answer

C. 5.

Answer

D. 6.

Question 39

Cho $a, b, x, y$ là các số thực dương và $a, b$ khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $\log_a \frac{x}{y} = \frac{\log_a x}{\log_a y}$.

Answer

B. $\log_a \frac{x}{y} = \log_a(x - y)$.

Answer

C. $\log_b a \cdot \log_a x = \log_b x$.

Answer

D. $\log_a x + \log_a y = \log_a(x + y)$.

Question 40

Cho hàm số $f(x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[-2; 2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce3228fd0e899bbe9e101ffa4ccedbfd0b0abcc9155ca61de077a7656aa9bdbf/q40-fig1.png)

Answer

A. $x = -2$.

Answer

B. $x = -1$.

Answer

C. $x = 1$.

Answer

D. $x = 2$.

Question 41

Cho $\log_a x = 3, \log_b x = 4$. Tính giá trị biểu thức $P = \log_{ab} x$.

Answer

A. $P = \frac{1}{12}$.

Answer

B. $P = \frac{7}{12}$.

Answer

C. $P = \frac{12}{7}$.

Answer

D. $P = 12$.

Question 42

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^2}$.

Answer

A. $y' = 2^x \cdot \ln 2^x$.

Answer

B. $y' = x \cdot 2^{1 + x^2} \cdot \ln 2$.

Answer

C. $y' = \frac{x \cdot 2^{1 + x}}{\ln 2}$.

Answer

D. $y' = \frac{x \cdot 2^{1 + x^2}}{\ln 2}$.

Question 43

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB, AC, AD$ đôi một vuông góc và $AB = 6a, AC = 9a, AD = 3a$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC, ACD, ADB$. Thể tích của khối tứ diện $AMNP$ bằng

Answer

A. $2a^3$.

Answer

B. $4a^3$.

Answer

C. $6a^3$.

Answer

D. $8a^3$.

Question 44

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = (2x - 3)^{\sqrt{2019}}$.

Answer

A. $D = (0; +\infty)$.

Answer

B. $D = \left(\frac{3}{2}; +\infty\right)$.

Answer

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{\frac{3}{2}\right\}$.

Answer

D. $D = \mathbb{R}$.

Question 45

Nghiệm của phương trình $\log_2(1 - x) = 2$ là

Answer

A. $x = -4$.

Answer

B. $x = -3$.

Answer

C. $x = 3$.

Answer

D. $x = 5$.

Question 46

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(x f(x)) - 2 = 0$ là

![Đồ thị hàm số bậc ba y = f(x)](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ce3228fd0e899bbe9e101ffa4ccedbfd0b0abcc9155ca61de077a7656aa9bdbf/q46-fig1.png)

Answer

A. 4.

Answer

B. 5.

Answer

C. 7.

Answer

D. 6.

Question 47

Cho hình bát diện đều cạnh $a$. Gọi $S$ là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $S = \sqrt{3} a^2$.

Answer

B. $S = 2\sqrt{3} a^2$.

Answer

C. $S = 4\sqrt{3} a^2$.

Answer

D. $S = 8a^2$.

Question 48

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}(x - 1) > 1$.

Answer

A. $S = \left(1; \frac{3}{2}\right)$.

Answer

B. $S = \left[1; \frac{3}{2}\right)$.

Answer

C. $S = \left(-\infty; \frac{3}{2}\right)$.

Answer

D. $S = \left(\frac{3}{2}; +\infty\right)$.

Question 49

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AC = 2a$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $H$ của cạnh $AB$ và $A'A = a\sqrt{2}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $a^3\sqrt{3}$.

Answer

B. $2a^3\sqrt{2}$.

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$.

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$.

Question 50

Hàm số $y = 2x^4 + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Answer

A. $\left(-\infty; -\frac{1}{2}\right)$.

Answer

B. $\left(-\frac{1}{2}; +\infty\right)$.

Answer

C. $(-\infty; 0)$.

Answer

D. $(0; +\infty)$.

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán lần 1 trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)