Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>1$.

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>1$.
Vì cơ số $0<\frac{1}{2}<1$ nên bất phương trình tương đương với:
$\{\begin{array}{l}x-1>0\\ x-1<{\left(\frac{1}{2}\right)}^1\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x>1\\ x-1<\frac{1}{2}\end{array}\iff \{\begin{array}{l}x>1\\ x<\frac{3}{2}\end{array}\iff 1<x<\frac{3}{2}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left(1;\frac{3}{2}\right)$.
Chọn A.