Hỏi trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$, phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\sin x=\frac{1}{2}\iff [\begin{array}{rl}x& =\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x& =\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array}(k\in \mathbb{Z})$.
- Với họ nghiệm $x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$:
$0\le \frac{\pi }{6}+k2\pi <\frac{\pi }{2}\iff -\frac{1}{12}\le k<\frac{1}{6}\Rightarrow k=0\Rightarrow x=\frac{\pi }{6}$.
- Với họ nghiệm $x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi$:
$0\le \frac{5\pi }{6}+k2\pi <\frac{\pi }{2}\iff -\frac{5}{12}\le k<-\frac{1}{6}\Rightarrow$ không có $k\in \mathbb{Z}$ thỏa mãn.
Vậy trên nửa khoảng $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$, phương trình có đúng 1 nghiệm $x=\frac{\pi }{6}$.
Chọn A.