Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi $M,N$ lần lượt là điểm thuộc các cạnh $AB,CD$ sao cho $MA=MB,NC=2ND$. Thể tích của khối chóp $S.MBCN$ bằng

Gọi $h$ là khoảng cách từ đỉnh $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ và $d$ là khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $CD$.
Diện tích hình bình hành đáy là $S_{ABCD}=CD\cdot d=AB\cdot d$.
Ta có thể tích khối chóp là $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}\cdot h=48$.
Tứ giác $MBCN$ là hình thang có hai đáy $MB$ và $NC$, chiều cao là khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$.
Theo giả thiết:
$MB=\frac{1}{2}AB$; $NC=\frac{2}{3}CD=\frac{2}{3}AB$.
Diện tích hình thang $MBCN$ là:
$S_{MBCN}=\frac{MB+NC}{2}\cdot d=\frac{\frac{1}{2}AB+\frac{2}{3}AB}{2}\cdot d=\frac{7}{12}AB\cdot d=\frac{7}{12}{S}_{ABCD}$.
Vì khối chóp $S.MBCN$ và khối chóp $S.ABCD$ có chung đỉnh $S$ và cùng mặt phẳng đáy $(ABCD)$ nên thể tích tỉ lệ thuận với diện tích đáy:
$V_{S.MBCN}=\frac{S_{MBCN}}{S_{ABCD}}\cdot V_{S.ABCD}=\frac{7}{12}\cdot 48=28$.
Chọn C.