Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

Từ bảng biến thiên:
- Khi $x\to +\infty$, $y\to -\infty$ nên hệ số $a<0$, loại phương án A và C.
- Tại $x=0$, $y=2$, do đó hệ số tự do $c=2$. Loại phương án B (có $y(0)=1$).
Vậy hàm số cần tìm là $y=-x^4+2x^2+2$.
Chọn D.