Có hai con tàu xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm (giờ), vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức ; vị trí tàu có tọa độ là . Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Có hai con tàu xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm (giờ), vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức ; vị trí tàu có tọa độ là . Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Tại thời điểm , vị trí tàu là , vị trí của tàu là . Ta có . Để nhỏ nhất khi hàm bậc hai đạt giá trị nhỏ nhất, lúc đó: (giờ). (Điểm: 0,25 + 0,25)