Có hai con tàu xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm (giờ), vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức ; vị trí tàu có tọa độ là . Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Tại thời điểm , vị trí tàu là , vị trí của tàu là . Ta có . Để nhỏ nhất khi hàm bậc hai đạt giá trị nhỏ nhất, lúc đó: (giờ). (Điểm: 0,25 + 0,25)
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Vĩnh Linh 2025-2026 - Đề Số 1

23 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (23 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trục đối xứng của đồ thị đã cho có phương trình là [Hình cần kiểm tra lại: p1 f1]
Xem →
Câu 2:Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1;-2) và có vectơ pháp tuyến n =(2;1) là:
Xem →
Câu 3:Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào là một tam thức bậc hai?
Xem →
Câu 4:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:3x-4y+7=0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
Xem →
Câu 5:Cho đường thẳng :x-2y+4=0. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?
Xem →
Câu 6:Tọa độ đỉnh I của hàm số bậc hai y=-2x 2 +1
Xem →
Câu 7:Cho đường tròn (C) có phương trình: (x-3) 2 +(y+1) 2 =25. Bán kính của đường tròn (C) là:
Xem →
Câu 8:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của hàm số bậc hai?
Xem →
Câu 9:Tâm I của đường tròn (C):(x+2) 2 +(y-4) 2 =9 có tọa độ là:
Xem →
Câu 10:Đường thẳng đi qua hai điểm I(0;6) và J(2;5) có phương trình là
Xem →
Câu 11:Cho Elip có phương trình x 2 100 + y 2 36 =1. Tìm tọa độ các tiêu điểm
Xem →
Câu 12:Gieo một đồng xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Tính xác suất để cả hai lần gieo đều được mặt sắp?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ dưới đây [Hình cần kiểm tra lại: p2 f1]
Xem →
Câu 14:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(1;2), B(-3;4) và C(5;-3).
Xem →
Câu 15:Tìm nghiệm dương lớn nhất của bất phương trình 4x 2 - 3x - 1 0.
Xem →
Có hai con tàu A, B xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳ... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com