Một thầy giáo có 10 quyển sách khác nhau trong đó có 4 quyển Toán, 3 quyển Lý, 3 quyển Hóa. Thầy giáo muốn lấy ra 5 quyển và tặng cho 5 học sinh An, Bình, Mai, Na, Hồng, mỗi em một quyển. Hỏi có bao nhiêu cách tặng nếu sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại sách trên đều còn lại ít nhất một quyển.

Biến cố ngược lại là sau khi chọn sách xong có môn không còn lại quyển nào, vì tổng số sách của hai loại bất kì lớn hơn 5 quyển nên không thể cùng hết hai loại sách do đó chỉ có một môn hết sách. TH1: Không còn một quyển sách toán: $A_5^4\cdot A_6^1=720$. TH2: Không còn một quyển sách lý: $A_5^3\cdot A_7^2=2520$. TH3: Không còn một quyển sách hóa: $A_5^3\cdot A_7^2=2520$. Suy ra số cách tặng để có một môn không còn lại quyển nào là: 720+2520+2520=5760. Số cách tặng mỗi một trong ba loại sách trên đều còn lại ít nhất một quyển $A_{10}^5-5760=24480$. (Điểm: 0,25 + 0,25)