Có hai lồng nuôi gà. Lồng I có $7$ con gà trắng, $3$ con gà nâu. Lồng II có $6$ con gà trắng, $4$ con gà nâu. Bắt ngẫu nhiên $1$ con từ lồng I sang lồng II, sau đó từ lồng II bắt ra $1$ con. Xác suất con gà bắt ra sau cùng là gà trắng biết con gà bắt từ lồng I là màu nâu có dạng $\frac{a}{b}$, ($a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $\frac{a}{b}$ tối giản). Tính $a-b$.