Một căn gác có chiếc cửa sổ trời như hình vẽ. Tính góc (theo đơn vị độ, không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười) giữa mặt nghiêng của chiếc cửa sổ với mặt sàn. Biết rằng khi mặt trời chiếu vuông góc với mặt sàn thì hình chiếu của chiếc cửa sổ là một hình vuông có cạnh và chiều cao so với mặt sàn của các điểm lần lượt là , và (xem hình vẽ minh họa).

Cửa sổ trời

Đáp án chính thức: 28,9
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ với gốc , , và trục hướng thẳng đứng lên trên. Khi đó , , , suy ra và . Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là . Góc giữa mặt phẳng và mặt sàn có .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Trần Cao Vân – Khánh Hòa (Mã đề 0121)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x - 2x là
Xem →
Câu 2:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 và d 2 có vectơ chỉ phương lần lượt là u 1, u 2. Gọi là góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2.
Xem →
Câu 3:Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x 2 + (y-1) 2 + (z+2) 2 = 16 có tâm I và bán kính R là
Xem →
Câu 4:Công thức xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra (P(B) > 0) là
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;3) và B(2;4;5) là
Xem →
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = 1 - 2t \\ y = -3 + t \\ z = -5t cases , (t R ). Véctơ chỉ phương của đường thẳng d là
Xem →
Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính MN biết M(5;2;-9) và N(1;0;1). Phương trình mặt cầu (S) là
Xem →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của d 1: x-1 2 = y 1 = z+1 -1 và d 2: x-3 4 = y-1 2 = z+2 2 là
Xem →
Câu 9:Cho A, B là hai biến cố thỏa P(A) = 0 , 5; P(B) = 0 , 4; P(AB) = 0 , 2. Tính P(A|B) ta được kết quả bằng
Xem →
Câu 10:Tích phân I = 0 2 (2x + 1)\,dx có giá trị bằng
Xem →
Câu 11:Cho A, B là hai biến cố thỏa P(B) = 0 , 4; P(A|B) = 0 , 8; P(A| B ) = 0 , 3. Tính P(A) ta được kết quả bằng
Xem →
Câu 12:Cho A, B là hai biến cố ngẫu nhiên thỏa P(A) > 0 và 0 < P(B) < 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 13:Một lô hàng gồm 60\% sản phẩm nhà máy I và 40\% sản phẩm nhà máy II. Tỷ lệ sản phẩm lỗi sản xuất của nhà máy I là 5\%, nhà máy II là 7\%. Lấ
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;-1;3) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: cases x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 2t cases , (t R ) và d 2: x+2 1 = y-1 3 = z+1 -1 . Xét t
Xem →
Một căn gác có chiếc cửa sổ trời như hình vẽ. Tính góc (theo đơn vị... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com