Câu 17THPT#Toán 12#Cuối học kỳ 2
Thuộc đề: Đề cuối kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Trần Cao Vân – Khánh Hòa (Mã đề 0121)Một căn gác có chiếc cửa sổ trời như hình vẽ. Tính góc (theo đơn vị độ, không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười) giữa mặt nghiêng của chiếc cửa sổ với mặt sàn. Biết rằng khi mặt trời chiếu vuông góc với mặt sàn thì hình chiếu của chiếc cửa sổ là một hình vuông có cạnh và chiều cao so với mặt sàn của các điểm lần lượt là , và (xem hình vẽ minh họa).

Một căn gác có chiếc cửa sổ trời như hình vẽ. Tính góc (theo đơn vị độ, không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười) giữa mặt nghiêng của chiếc cửa sổ với mặt sàn. Biết rằng khi mặt trời chiếu vuông góc với mặt sàn thì hình chiếu của chiếc cửa sổ là một hình vuông có cạnh và chiều cao so với mặt sàn của các điểm lần lượt là , và (xem hình vẽ minh họa).


Đáp án chính thức: 28,9
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ với gốc , , và trục hướng thẳng đứng lên trên. Khi đó , , , suy ra và . Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là . Góc giữa mặt phẳng và mặt sàn có .