Có hai tàu điện ngầm và chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát từ hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát (giờ) , vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức , vị trí của tàu có tọa độ là . Sau thời gian giờ di chuyển kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất. Biết tối giản. Tính .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vị trí tàu A: , tàu B: . Vecto . Bình phương khoảng cách: . Khoảng cách nhỏ nhất khi : (phân số tối giản vì ). Vậy , suy ra .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 10 THPT Thuận Thành 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là
Xem →
Câu 2:Số nghiệm nguyên dương của phương trình x 2 - 4x + 3 = x+3 là
Xem →
Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
Xem →
Câu 4:Cho tam giác ABC có BC = 8cm; BA = 28cm; B = 48 . Tính diện tích tam giác ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem →
Câu 5:Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm M(1;-2), N(4;3) là
Xem →
Câu 6:Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài của vec tơ AB + BC bằng
Xem →
Câu 7:Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng
Xem →
Câu 8:Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn nam và 2 bạn nữ thành một hàng ngang?
Xem →
Câu 9:Kết quả của khai triển (x-y) 4 là
Xem →
Câu 10:Cho hai đường thẳng a và b lần lượt có phương trình 3 x - y + 7 = 0 và -x + 3 y + 1 = 0. Khi đó góc giữa hai đường thẳng a và b bằng
Xem →
Câu 11:Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số sao cho chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?
Xem →
Câu 12:Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = \ x Z \, / \, 2x 2 - 3x + 1 = 0 \
Xem →
Câu 13:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-1) 2 + (y-2) 2 = 9.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = ax 2 + bx + c \, (a 0) có đồ thị (P) như hình vẽ:
Xem →
Câu 15:Trong số 10 học sinh xuất sắc của trường THPT Thuận Thành số 2 có 4 học sinh lớp 12A1; 1 học sinh lớp 12A7; 5 học sinh lớp 12A9. Đoàn trường
Xem →
Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố cùng xuất ph... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com