Có hai tàu điện ngầm và chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát từ hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát (giờ) , vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức , vị trí của tàu có tọa độ là . Sau thời gian giờ di chuyển kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất. Biết tối giản. Tính .
Có hai tàu điện ngầm và chạy trong nội đô thành phố cùng xuất phát từ hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát (giờ) , vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức , vị trí của tàu có tọa độ là . Sau thời gian giờ di chuyển kể từ thời điểm xuất phát hai tàu gần nhau nhất. Biết tối giản. Tính .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vị trí tàu A: , tàu B: . Vecto . Bình phương khoảng cách: . Khoảng cách nhỏ nhất khi : (phân số tối giản vì ). Vậy , suy ra .
Vị trí tàu A: , tàu B: . Vecto . Bình phương khoảng cách: . Khoảng cách nhỏ nhất khi : (phân số tối giản vì ). Vậy , suy ra .