Cô Lan có số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là $6\%$. (làm tròn đến chữ số hàng trăm)

(AI giải đề cho tôi)
Số tiền sau $n$ năm: $T_n=120\cdot (1,06{)}^n$ (triệu đồng).

a) Lãi sau 5 năm: $120((1,06{)}^5-1)=120\times 0,3382255776\approx 40,587$ triệu $=40587000$ đồng $\ne 12300000$ → Sai.

b) Cần $120(1,06{)}^n\ge 150\iff (1,06{)}^n\ge 1,25\iff n\ge \frac{\ln 1,25}{\ln 1,06}\approx 3,83$, tức chỉ cần 4 năm, không phải hơn 10 năm → Sai.

c) $120(1+r{)}^3>145\iff (1+r{)}^3>1,2083\iff 1+r>1,0649\iff r>6,49\%$, không cần hơn $8\%$ → Sai.

d) Năm 1: $120\times 1,06=127,2$ triệu; sau đó lãi suất $8\%$: năm 2: $127,2\times 1,08=137,376$; năm 3: $\approx 148,37$; năm 4: $\approx 160,24$ triệu $>130$ triệu → Sai.

Cả bốn ý đều sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Lãi sau 5 năm: $120((1,06{)}^5-1)\approx 40,587$ triệu $=40587000$ đồng, không phải $12300000$ đồng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$120(1,06{)}^n\ge 150\iff n\ge \ln 1,25/\ln 1,06\approx 3,83$, chỉ cần 4 năm, không phải hơn 10 năm.
c) (AI giải đề cho tôi)
$120(1+r{)}^3>145\iff r>6,49\%$, không cần hơn $8\%$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Năm 1: 127,2 triệu; với lãi suất 8% các năm sau: năm 2: 137,376; năm 3: ≈148,37; năm 4: ≈160,24 triệu > 130 triệu.