Cổng của một trường học có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m. Chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5m là 1,75m. Chiều cao của cổng trường (vị trí cao nhất của cổng tới mặt đất) bằng bao nhiêu mét ?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục tọa độ: gốc O tại trung điểm hai chân cổng trên mặt đất, trục Oy là trục đối xứng của parabol. Hai chân cổng cách nhau 4m nên parabol $y=a{x}^2+h$ cắt mặt đất tại $x=\pm 2$, tức $4a+h=0$. Điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5m có hoành độ $x=2-0,5=1,5$ và chiều cao tại đó là 1,75m nên $2,25a+h=1,75$. Trừ hai phương trình: $-1,75a=1,75\Rightarrow a=-1$, suy ra $h=4$. Vị trí cao nhất của cổng là đỉnh parabol, cao $h=4$m (khớp đáp án mã đề 1354: 4).