Công thức nghiệm của phương trình $\tan x=\tan \alpha$ (với đơn vị $\alpha$ là rad) là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\tan x=\tan \alpha$ (điều kiện $\alpha \ne \frac{\pi }{2}+k\pi$) có nghiệm tổng quát $x=\alpha +k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$, vì hàm số $y=\tan x$ có chu kỳ $\pi$ và trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ chỉ nhận giá trị $\tan \alpha$ tại $x=\alpha$. Vậy đáp án đúng là C.