Dãy số $(u_n)$ có giới hạn là số thực $L$ nếu

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa giới hạn dãy số, dãy $(u_n)$ có giới hạn là số thực $L$ khi và chỉ khi ${\lim }_{n\to +\infty }(u_n-L)=0$, tức là $u_n-L\to 0$ khi $n\to +\infty$. Do đó đáp án là A. Các phương án còn lại sai: B chỉ đúng khi $L=0$; C là giới hạn của hằng số $L$ (bằng $L$, không phải điều kiện); D tương đương với $u_n\to -L$.