Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, …, hàng thứ có cây, … cứ như thế cho đến khi trồng hết số cây đó.
Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, …, hàng thứ có cây, … cứ như thế cho đến khi trồng hết số cây đó.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng có số hàng đầu là 1 .
b)
Số cây mỗi hàng lập thành một cấp số cộng có công sai là 2 .
c)
Hàng cây thứ 20 trồng được 40 cây.
d)
Số hàng cây trồng được là 80 .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Số cây mỗi hàng: 1, 2, 3, ..., n, ... là cấp số cộng với u1=1, công sai d=1. a) ĐÚNG vì số hàng đầu u1=1. b) SAI vì công sai là 2-1=1, không phải 2. c) SAI vì hàng thứ 20 có u20=1+19·1=20 cây, không phải 40. d) ĐÚNG vì tổng số cây Sn=n(n+1)/2=3240, suy ra n²+n-6480=0, Δ=1+25920=25921=161², n=(-1+161)/2=80 (nhận n dương). Vậy trồng được 80 hàng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Dãy số cây mỗi hàng 1, 2, 3, ... là cấp số cộng với số hàng đầu u1=1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công sai d=u2-u1=2-1=1, không phải 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàng thứ 20 có u20=1+19·1=20 cây, không phải 40 cây.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng số cây n(n+1)/2=3240 nên n²+n-6480=0, n=80 (nhận nghiệm dương).
Số cây mỗi hàng: 1, 2, 3, ..., n, ... là cấp số cộng với u1=1, công sai d=1. a) ĐÚNG vì số hàng đầu u1=1. b) SAI vì công sai là 2-1=1, không phải 2. c) SAI vì hàng thứ 20 có u20=1+19·1=20 cây, không phải 40. d) ĐÚNG vì tổng số cây Sn=n(n+1)/2=3240, suy ra n²+n-6480=0, Δ=1+25920=25921=161², n=(-1+161)/2=80 (nhận n dương). Vậy trồng được 80 hàng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Dãy số cây mỗi hàng 1, 2, 3, ... là cấp số cộng với số hàng đầu u1=1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công sai d=u2-u1=2-1=1, không phải 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàng thứ 20 có u20=1+19·1=20 cây, không phải 40 cây.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng số cây n(n+1)/2=3240 nên n²+n-6480=0, n=80 (nhận nghiệm dương).